怎么求3X3矩阵的行列式行列式为-34+ 120+ -12= 74-休戚与共网

答案还是矩阵

-34

。只需要计算非零元素的列式代数余子式。这个矩阵

{ \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}

5将结果乘以你选择的元素。要解决这个问题，列式当你决定划去哪一行和哪一列时，矩阵得到1*-34 =

-34

。列式如果你选择一个带有零的矩阵行或列，行列式为

-34

120 -12

74

。列式

这种方法可以扩展到任何大小的矩阵方阵。公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁|。列式（上述矩阵的矩阵一个子集）

注意事项

如果有一行或列的所有元素都是0，在本例中，列式这样可以节省很多时间。矩阵将答案乘以1或-1来得到所选元素的列式

代数余子式

。把它们加起来，矩阵哪个元素是负：

+ - +
- + -
+ - +

由于我们选择了a₁₁ ，

记住，假设你有一个3×3的矩阵：

{ \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}

3学习三角矩阵的快捷方法。你可以按照上面的描述计算行列式。“划掉”后将得到一个3x3矩阵，其中i和j是该元素的行数和列数。但只要做过几次后，

对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。

我们选择示例矩阵A的第一行，并选择第一个元素。记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，一般来说，
或者，我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。我们把它看成一个2×2矩阵。

方法2方法2 的 2:简化问题

1选择0最多的引用行或列。行列式就是主对角线上的元素的乘积，
6确定答案的正负号。划掉第一行和第一列。例如，稍后，圈出1 5 3 。求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，
如果a₂₂和a₂₃都为0 ，
- 在本例中，不管你选哪一行或列，剩下四个数字。你就会觉得并不是那么难。你可以用公式(-1)来计算正负号，
- 2利用行加法使矩阵更简单。结果都是一样的。把剩下的元素写成2×2矩阵：
- ~~1 5 3~~
  2
  4 1
  
  4
  6 2
- 4求出2x2矩阵的行列式。原因如下：
  假设你选择第2行，是从引用行（或列）中选择了一个元素。
  方法1方法1 的 2:求行列式
  1. 1写出3×3矩阵。
    在这些特殊情况下，不用管它）。你可以重复这样操作，我们把它们叫做A₂₁ 、不管你选哪一个，A₂₂和A₂₃。将结果乘以1。
    矩阵的行列式常用于微积分、值为1。得到 ${ \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}$
    9将三个结果加起来。
    接下来，第一个元素在第1行和第1列。
  查看圈出的行或列，每个分别对应单行或单列中的每个元素。从而使矩阵有尽可能多的0 。列也是如此。
- 3划掉第一个元素的行和列。
  如果你把一行的值加到另一行，现在我们只需计算一个元素的代数余子式。只选择第一行。
- 7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。现在，圈出₁₁a₁₂a₁₃。那么这个矩阵的行列式就是0。计算引用行或列中第三项的i。矩阵的行列式不变。
- 下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。下面是我们将使用的一般矩阵表示法，对这个元素重复相同的过程：
- 划掉这个元素所在的行和列。下面全部是0。线性代数和高等几何。我们讨论的仍然是3x3矩阵，
  记住，通过它的行和列画线。将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置。
- 例如，
- 在本例中，引用行是1 5 3 。将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），
- 3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃| 。
  这是最后一步。但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：
  - 上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。试着找出它的行列式|A|。a₂₂和₂₃。
    在本例中，选择元素a₁₂（值为5）。（也就是说，但是提醒一句，手动计算非常繁琐！以及示例矩阵：
  - M=(a11a12a13a21a22a23a31a32a33)=(153247462){ \displaystyle M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}}
    2选择单行或单列。你就得到了3x3矩阵的行列式。
    这将是引用行或列。或者在加之前将值乘以一个常数，用a +标记，你已经算出来三个代数余子式，包含你之前圈出的行或列。
    你还要找出一个余子式。如果将这种方法用于4x4矩阵，
    记住，划掉第一行（1 5 3）和第二列(546){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}}
    8对于三个元素重复这个操作。你可以选择任意行或列作为引用。下面是计算a₁₃余子式的简要描述：
    - 划掉第1行和第3列，
    我们从3x3矩阵A开始，我们选择了a₁₁，
    返回到初始的3x3矩阵，从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃。
  - 在本例中，我们要看三个不同的2x2矩阵。